【三角形三边等345能知道角度吗】在数学中，已知一个三角形的三条边长，我们可以通过三角函数和余弦定理来计算其各个角的大小。题目中提到“三边等345”，可能指的是三角形的三边分别为3、4、5这三个数值。这是一个经典的直角三角形，其中3和4是直角边，5是斜边。
那么问题来了：如果三角形的三边为3、4、5，能否知道它的角度？答案是肯定的。
一、
当三角形的三边长度已知时，可以通过以下方法求出各角度：
1. 利用余弦定理：
对于任意三角形ABC，设边a、b、c分别对应角A、B、C，则：
$$
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
$$
同理可求得其他角的余弦值，再通过反余弦函数（arccos）得到角度。
2. 3-4-5三角形的特殊性质：
3-4-5是一个典型的直角三角形，其中5为斜边，3和4为直角边。因此，最大的角（即对边为5的角）是90°，其余两个角可以用三角函数计算得出。
二、角度计算表格
| 边长 | 对应角 | 计算方式 | 角度（°） |
| 3 | ∠A | arccos((4² + 5² - 3²)/(2×4×5)) | ≈ 36.87° |
| 4 | ∠B | arccos((3² + 5² - 4²)/(2×3×5)) | ≈ 53.13° |
| 5 | ∠C | 直角，由勾股定理确定 | 90° |
三、结论
当三角形的三边为3、4、5时，可以明确知道其三个角的大小。这是因为在勾股定理中，3² + 4² = 5²，说明这是一个直角三角形，最大角为90°，其余两角则可通过余弦定理或正切函数计算得出。
因此，“三角形三边等345能知道角度吗”的答案是：可以，且角度分别为约36.87°、53.13°和90°。