【c310排列组合等于多少】在数学中，排列组合是一个常见的问题，尤其是在概率论和组合数学中。C310 是一个组合数的表示方式，表示从 10 个不同元素中取出 3 个元素的组合数，不考虑顺序。下面我们来详细计算 C(3,10) 的值，并以总结加表格的形式展示结果。
一、什么是 C(n, k)?
C(n, k) 表示的是从 n 个不同元素中取出 k 个元素的组合数，也称为“组合公式”，其计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
其中，“!” 表示阶乘，即 n! = n × (n-1) × (n-2) × … × 1。
二、C(3,10) 的计算过程
根据公式：
$$
C(3, 10) = \frac{10!}{3!(10 - 3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!}
$$
我们可以简化这个表达式：
$$
C(3, 10) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{720}{6} = 120
$$
所以，C(3,10) 的值是 120。
三、总结
C(3,10) 表示从 10 个元素中任选 3 个的组合方式总数，其计算结果为 120 种。
四、表格展示
| 公式 | 计算过程 | 结果 |
| C(3,10) | 10! / (3! × 7!) | 120 |
通过上述分析可以看出，C(3,10) 的计算并不复杂，只要掌握组合数的基本公式，就能快速得出答案。希望这篇文章能帮助你更好地理解排列组合的相关知识。