【一次函数练习题】一次函数是初中数学中非常重要的内容，它不仅在考试中占有一席之地，也是后续学习其他函数的基础。为了帮助同学们更好地掌握一次函数的相关知识，下面整理了一些常见的练习题，并附上详细的解答过程和答案表格。
一、练习题汇总
| 题号 | 题目内容 |
| 1 | 已知一次函数 $ y = 2x + 3 $，求当 $ x = -1 $ 时的函数值。 |
| 2 | 写出斜率为 -4，经过点 (2, 5) 的一次函数表达式。 |
| 3 | 若一次函数图像经过点 (0, 3) 和 (2, 7)，求该函数的解析式。 |
| 4 | 求直线 $ y = -3x + 6 $ 与 x 轴的交点坐标。 |
| 5 | 若一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 (1, 4) 和 (-1, 0)，求 k 和 b 的值。 |
二、答案与解析
题号 1
题目： 已知一次函数 $ y = 2x + 3 $，求当 $ x = -1 $ 时的函数值。
解析： 将 $ x = -1 $ 代入函数表达式：
$$
y = 2 \times (-1) + 3 = -2 + 3 = 1
$$
答案： $ y = 1 $
题号 2
题目： 写出斜率为 -4，经过点 (2, 5) 的一次函数表达式。
解析： 设函数为 $ y = -4x + b $，将点 (2, 5) 代入：
$$
5 = -4 \times 2 + b \Rightarrow 5 = -8 + b \Rightarrow b = 13
$$
答案： $ y = -4x + 13 $
题号 3
题目： 若一次函数图像经过点 (0, 3) 和 (2, 7)，求该函数的解析式。
解析： 由点 (0, 3) 可知截距 $ b = 3 $，设函数为 $ y = kx + 3 $。
将点 (2, 7) 代入：
$$
7 = 2k + 3 \Rightarrow 2k = 4 \Rightarrow k = 2
$$
答案： $ y = 2x + 3 $
题号 4
题目： 求直线 $ y = -3x + 6 $ 与 x 轴的交点坐标。
解析： x 轴上的点纵坐标为 0，令 $ y = 0 $：
$$
0 = -3x + 6 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2
$$
答案： 交点为 (2, 0)
题号 5
题目： 若一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 (1, 4) 和 (-1, 0)，求 k 和 b 的值。
解析：
将点 (1, 4) 代入得：
$$
4 = k \times 1 + b \Rightarrow k + b = 4 \quad \text{（1）}
$$
将点 (-1, 0) 代入得：
$$
0 = -k + b \Rightarrow -k + b = 0 \quad \text{（2）}
$$
联立（1）和（2）解方程组：
从（2）得 $ b = k $，代入（1）得：
$$
k + k = 4 \Rightarrow 2k = 4 \Rightarrow k = 2
$$
则 $ b = 2 $
答案： $ k = 2 $，$ b = 2 $
三、总结
通过以上练习题可以看出，一次函数的常见考点包括：
- 求函数值：直接代入法即可。
- 求函数解析式：利用点斜式或两点式。
- 求与坐标轴的交点：令其中一个变量为 0。
- 确定参数：通过已知点建立方程组求解。
建议多做类似题目，熟练掌握一次函数的性质和应用，有助于提高数学成绩和逻辑思维能力。
四、答案表格
| 题号 | 答案 |
| 1 | $ y = 1 $ |
| 2 | $ y = -4x + 13 $ |
| 3 | $ y = 2x + 3 $ |
| 4 | $ (2, 0) $ |
| 5 | $ k = 2 $，$ b = 2 $ |