【三角形五心是指哪五心】在几何学中，三角形的“五心”是一个重要的概念，指的是与三角形相关联的五个特殊点。这些点在不同的几何性质和定理中起着关键作用，广泛应用于数学、物理和工程等领域。以下是对三角形五心的总结介绍，并通过表格形式清晰展示它们的定义、性质及作用。
一、三角形五心概述
三角形五心分别是：重心、垂心、外心、内心、旁心。虽然“旁心”通常不被算作传统意义上的“五心”，但在某些教材或资料中，会将“旁心”作为第五个重要点来提及。因此，在本文中我们也将其纳入讨论范围。
二、五心详解（附表格）
| 名称 | 定义 | 性质 | 作用 |
| 重心 | 三条中线的交点 | 将每条中线分为2:1的比例，靠近顶点的部分是2份，靠近边的是1份 | 三角形的几何中心，质量分布的平衡点 |
| 垂心 | 三条高的交点 | 在锐角三角形中位于三角形内部；在直角三角形中为直角顶点；在钝角三角形中位于外部 | 与外接圆、欧拉线等有密切关系 |
| 外心 | 三条垂直平分线的交点 | 是三角形外接圆的圆心，到三个顶点的距离相等 | 用于构造外接圆，判断三角形的类型（如等边、等腰） |
| 内心 | 三条角平分线的交点 | 是三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等 | 用于计算内切圆半径，求解三角形面积 |
| 旁心 | 一个内角平分线和两个外角平分线的交点 | 每个三角形有三个旁心，分别对应每个边的外切圆 | 用于构造外切圆，常用于几何证明和构造问题 |
三、总结
三角形五心是几何学中非常基础且重要的概念，它们分别代表了三角形在不同几何性质下的核心点。理解这五个点的定义、性质及其相互关系，有助于深入掌握平面几何的基本原理。无论是学习数学还是实际应用，这些知识都具有广泛的实用价值。
通过上述表格可以更直观地对比和记忆各个“心”的特点，帮助我们在解题或研究中快速定位和使用这些几何元素。